Erweiterte Bewertung von Reibungsverlusten in der FVA-Workbench
Wie ein universelles Reibungsmodell die Abschätzung von Wälzlagerverlusten in der frühen Antriebsstrangauslegung verbessert
1. Zusammenfassung
Reibungsverluste beeinflussen unmittelbar den Wirkungsgrad von Getrieben, das thermische Verhalten und den Energiebedarf im Betrieb. Bei industriellen Antriebssträngen mit langen Betriebszeiten können sich daher bereits kleine Abweichungen beim Wirkungsgrad zu erheblichen Emissionen während der Nutzungsphase aufsummieren. Beispielsweise können bei einem 330-kW-Getriebe die betrieblich bedingten Emissionen während der Nutzungsphase die produktionsbedingten vorgelagerten Emissionen um mehr als zwei Größenordnungen übersteigen [1]. Eine zuverlässige Abschätzung von Reibmoment und Verlustleistung ist daher nicht nur für die Bauteilauslegung relevant, sondern auch für die Bewertung von wirkungsgrad- und nachhaltigkeitsbezogenen Konstruktionsmaßnahmen.
Etablierte empirische und bauteilspezifische Näherungsverfahren zur Verlustberechnung bleiben für die praktische Getriebeauslegung unverzichtbar. Ihre Übertragbarkeit ist jedoch durch die Annahmen, Validierungsbereiche und Mittelungsverfahren begrenzt, auf denen sie basieren. Dies wird relevant, wenn Reibungsverluste auf Systemebene interpretiert oder Konstruktionsvarianten hinsichtlich Wirkungsgrad, thermischem Verhalten und Betriebsverlusten miteinander verglichen werden sollen.
In diesem Whitepaper wird das universelle Reibungsmodell vorgestellt, das im Rahmen der Forschungsprojektreihe FVA 998 entwickelt wurde [2,3]. Das universelle Reibungsmodell ermöglicht die Berechnung der Reibung aus lokalen Kontaktbedingungen. Damit entsteht eine Grundlage für die Bewertung verschiedener Antriebskomponenten mit einem einheitlichen tribologischen Modellierungskonzept.
Das vorliegende Whitepaper beschreibt die Integration des universellen Reibungsmodells in die Wälzlagerberechnung der FVA-Workbench. Die Berechnung des Wälzlagerreibmoments mit diesem Modell wird mit bauteilbezogenen Beiträgen wie Verlusten Verlusten in der unbelasteten Zone, Schleppverlusten und Dichtungsreibung kombiniert. Darüber hinaus wird eine Validierung auf Basis von 1.588 experimentellen Reibmomentmessungen an 12 Wälzlagern vorgestellt. Im Vergleich zu einer auf ISO 14179 basierenden Berechnung [4] reduziert das universelle Reibungsmodell die systematische Überschätzung, die im Gesamtdatensatz beobachtet wird, und verringert die Streuspanne von 2,54 auf 2,21. Die Ergebnisse beseitigen die Modellunsicherheit nicht, weisen jedoch auf eine erweiterte Berechnungsgrundlage mit verbesserter physikalischer Konsistenz für die frühe Antriebsstrangauslegung hin.
Die Anwendung dieses Modells bietet folgende Vorteile:
Physikalisch fundiertere und aussagekräftigere Ergebnisse durch die explizite Modellierung komplexer kontaktmechanischer und tribologischer Phänomene, anstatt deren Auswirkungen durch einzelne empirische Faktoren abzubilden.
Eine transparente Analyse der physikalischen Mechanismen, die zu Reibungsverlusten beitragen, anstatt lediglich ein integrales Ergebnis zu liefern.
Für den vollständigen Validierungsdatensatz reduziert das Modell die systematische Verzerrung, verringert den gesamten Abweichungsbereich und bietet eine physikalisch interpretierbare Grundlage zum Verständnis der Abweichungen zwischen berechneten und gemessenen Ergebnissen.
2. Reibungsverluste, Wirkungsgrad und CO₂-Auswirkungen
Abbildung 1: Beiträge zu den Lagerverlusten und ihre relative Verteilung hängen stark von den Betriebsbedingungen ab.
Die Abschätzung von Reibungsverlusten ist ein zentraler Aspekt bei der Auslegung und Bewertung von Getrieben. Reibung trägt unmittelbar zu Leistungsverlusten, Wärmeentwicklung und damit zum Wirkungsgrad des Antriebsstrangs bei. In einem Getriebe ergibt sich die Gesamtverlustleistung aus der Überlagerung von Verzahnungsverlusten, Wälzlagerverlusten, Dichtungsverlusten, Schleppverlusten und weiteren Nebenverlusten. Obwohl einzelne Beiträge für sich betrachtet gering erscheinen können, kann ihre kombinierte Wirkung den Wirkungsgrad und den thermischen Betriebszustand des gesamten Antriebsstrangs erheblich beeinflussen.
Bei industriellen Antriebssystemen mit langen Betriebszeiten reicht die Bedeutung der Reibungsverlustabschätzung über die rein technische Bewertung des Getriebes hinaus. Zur Veranschaulichung: Bei einem Getriebe, das 330 kW überträgt und einen angenommenen Wirkungsgrad von 98 % aufweist, ergibt sich eine Verlustleistung von 6,6 kW. Unter repräsentativen Betriebs- und Emissionsannahmen entspricht dies etwa 150 t CO₂ an Emissionen während der Nutzungsphase, verglichen mit etwa 1,3 t CO₂ an produktionsbedingten vorgelagerten Emissionen [1]. Die Größenordnung zeigt, dass Betriebsverluste bei solchen Anwendungen die Lebenszyklusemissionen dominieren.
Zuverlässige Reibungsabschätzungen werden daher bereits in frühen Konstruktionsphasen benötigt, in denen Konstruktionsalternativen verglichen werden, bevor detaillierte Bauteildaten verfügbar sind. Etablierte Berechnungsmethoden bilden hierfür eine wichtige Grundlage, ihre Ergebnisse sind jedoch zwangsläufig mit den Annahmen und Validierungsbereichen der zugrunde liegenden Modelle verknüpft. Diese Einschränkung wird insbesondere dann relevant, wenn Verluste nicht nur für einzelne Bauteile, sondern als Teil des gesamten Antriebsstrangsystems bewertet werden.
Wälzlager verdeutlichen diesen Zusammenhang. Ihr Gesamtreibmoment entsteht durch mehrere Mechanismen, darunter lastabhängige Kontaktverluste, schmierungsbedingte Verluste und Dichtungsverluste. Die relative Bedeutung dieser Beiträge verändert sich mit Last, Drehzahl, Schmierstoff und Temperatur. Eine physikalisch besser interpretierbare Bewertung erfordert daher einen Berechnungsansatz, der das integrale Reibmoment des Lagers mit den lokalen Kontaktbedingungen verknüpft, aus denen es entsteht.
Wird das Reibmoment überschätzt, kann ein Getriebe unter den gegebenen Betriebsbedingungen weniger effizient oder thermisch kritischer erscheinen, als es tatsächlich ist. Dies kann zu konservativen Auslegungsreserven oder überdimensionierten Bauteilen führen. Wird das Reibmoment unterschätzt, werden kritische thermische Zustände oder ungünstige Schmierungsbedingungen möglicherweise nicht mit ausreichender Zuverlässigkeit erkannt. Die Qualität des Reibungsmodells beeinflusst somit unmittelbar die Sicherheit der daraus abgeleiteten technischen Entscheidungen.
Die FVA-Workbench stellt eine integrierte Berechnungsumgebung bereit, in der Zahnräder, Wälzlager, Wellen und Betriebsbedingungen innerhalb eines gemeinsamen Antriebsstrangmodells berücksichtigt werden. Die Integration des universellen Reibungsmodells erweitert diese Grundlage, indem das Reibmoment aus physikalisch interpretierbaren Kontaktgrößen abgeleitet wird.
3. Bedarf an einer lokalen kontaktbasierten Reibungsmodellierung
Etablierte Verlustmodelle ermöglichen effiziente technische Abschätzungen und bleiben für Standardberechnungen, frühe Konstruktionsphasen und Vergleichsuntersuchungen unverzichtbar. Viele dieser Verfahren verdichten jedoch das lokale tribologische Verhalten zu gemittelten Koeffizienten, Regressionsansätzen oder mechanismenspezifischen Korrekturfaktoren. Ihre Anwendbarkeit ist daher an die Annahmen, Prüfbedingungen und Bauteilkonfigurationen gebunden, aus denen sie abgeleitet wurden. Eine Übertragung auf Betriebspunkte, Bauteilausführungen oder Schmierstoffbedingungen außerhalb dieses Bereichs kann zu erheblichen Abweichungen führen.
Diese Einschränkung zeigt sich auch darin, wie Verluste für verschiedene Antriebskomponenten üblicherweise modelliert werden. Bei Zahnkontakten werden lastabhängige Verluste häufig über einen mittleren Reibungskoeffizienten, einen geometrischen Verlustfaktor und die übertragene Leistung beschrieben. Bei Wälzlagerberechnungen wird das Gesamtreibmoment üblicherweise in lastabhängige und lastunabhängige Beiträge oder in mechanismenbezogene Terme wie Rollreibung, Gleitreibung, Schleppverluste und Dichtungsreibung aufgeteilt. Solche Formulierungen sind für viele technische Aufgaben geeignet, lokale Kontaktbedingungen gehen jedoch meist nur in gemittelter oder bauteilspezifischer Form ein.
Die methodische Einschränkung wird deutlich, wenn Verluste auf Systemebene bewertet werden. Zahnräder, Wälzlager, Dichtungen und schmierungsbedingte Verluste werden häufig durch Modellstrukturen mit unterschiedlichen Annahmen hinsichtlich Schmierstoffverhalten, Temperaturabhängigkeit, Oberflächenwechselwirkung oder Mischreibungsbedingungen dargestellt. Dadurch können die berechneten Bauteilverluste innerhalb der jeweiligen Berechnungsmethoden konsistent sein, während die Vergleichbarkeit der zugrunde liegenden Reibungsbeschreibungen über den gesamten Antriebsstrang hinweg eingeschränkt bleibt.
Ein lokales kontaktbasiertes Reibungsmodell, wie es in der Forschungsprojektreihe FVA 998 entwickelt wurde [2,3] und in [5] als bauteilunabhängiges Reibungsmodell für Maschinenelemente beschrieben wird, adressiert diese Einschränkung durch die Trennung der bauteilspezifischen Beschreibung von der Reibungsbeschreibung. Geometrie, Lastverteilung und Kinematik bleiben bauteilabhängig, während die Reibung anhand lokaler physikalischer Größen wie Kontaktdruck, Relativgeschwindigkeit, Schmierfilmhöhe, Temperatur, Viskosität und Schubspannung bewertet wird. Aus dieser Perspektive können verschiedene Antriebskomponenten mit einem konsistenten tribologischen Modellierungskonzept behandelt werden.
4. Das Universelle Reibungsmodell in der FVA-Workbench
Abbildung 2: Schematisches Konzept des universellen Reibungsmodells. Bauteilspezifische Randbedingungen wie Geometrie, Last, Drehzahl, Schmierstoff und Temperatur werden in lokale Kontaktgrößen überführt. Diese Größen werden verwendet, um Roll- und Gleitreibungsbeiträge zu bestimmen, die anschließend integriert werden, um Reibkraft, Reibmoment und Verlustleistung zu erhalten [2]
Aufbauend auf diesem Prinzip trennt das in der FVA-Workbench eingesetzte universelle Reibungsmodell die bauteilspezifische Kontaktbeschreibung von der Reibungsbewertung. Bauteilspezifische Schnittstellen stellen die erforderlichen Randbedingungen bereit, darunter Geometrie, Lastverteilung, Relativbewegung, Schmierung und Temperatur. Auf Grundlage dieser Größen bewertet das Reibungsmodell den lokalen Kontaktzustand anhand von Druckverteilung, Relativgeschwindigkeit, Schmierfilmhöhe, Oberflächenrauheit, Viskosität, Temperatur und Schubspannung. Das Modell ist daher nicht auf ein bestimmtes Maschinenelement beschränkt, sofern der entsprechende lokale Kontaktzustand beschrieben werden kann.
Das Modell trennt Roll- und Gleitreibungsbeiträge. Rollreibung steht mit der Kompression des Schmierstoffs im Einlaufbereich des Kontakts und der Materialhysterese in Zusammenhang. Gleitreibung entsteht durch die Relativbewegung zwischen den Kontaktpartnern und durch Schervorgänge im Schmierfilm. Unter Mischreibungsbedingungen werden Schmierstoffscherung und Festkörperkontakt entsprechend der lokalen Lastaufteilung gewichtet.
Abbildung 3: Aufteilung von Roll- und Gleitreibung im universellen Reibungsmodell. Das Modell unterscheidet schmierungsbedingte Rollverluste, Schmierstoffscherung und Festkörperkontaktanteile unter Mischschmierungsbedingungen.
Diese Aufteilung macht das berechnete Reibmoment hinsichtlich der zugrunde liegenden physikalischen Mechanismen interpretierbar. Änderungen von Drehzahl, Last, Schmierstoffviskosität oder Temperatur verändern die Filmbildung und die relative Bedeutung von Flüssigkeitsscherung, Mischreibung und Festkörperkontakt. Dasselbe Bauteil kann daher bei unterschiedlichen Betriebspunkten ein unterschiedliches Reibungsverhalten zeigen.
Die Kopplung zwischen Reibungsverlust und Temperatur wird iterativ berücksichtigt. Die Verlustleistung im Kontakt verursacht einen lokalen Temperaturanstieg, der die Schmierstoffviskosität, die Schmierfilmhöhe und die Schubspannung beeinflusst. Da diese Größen wiederum den resultierenden Reibungsverlust beeinflussen, wird die Berechnung iteriert, bis ein stationärer Betriebszustand erreicht ist.
In der FVA-Workbench ist diese kontaktbasierte Reibungsbewertung in die bauteilspezifische Wälzlagerberechnung integriert. Das Gesamtreibmoment des Lagers wird als Summe aus Verlusten in der belasteten Zone, Verlusten in der unbelasteten Zone, Schleppverlusten und Dichtungsreibung berechnet. Der Beitrag der belasteten Zone wird aus der Kinematik der Wälzkörper sowie den lokalen Roll- und Gleitbedingungen in den Kontakten bestimmt.
5. Validierung anhand experimenteller Wälzlager-Reibungsdaten
Um den Einfluss auf die praktische Anwendung der oben beschriebenen kontaktbasierten Reibungsbewertung zu untersuchen, wurden berechnete Reibmomente von Wälzlagern mit einem experimentellen Referenzdatensatz verglichen, der 1.588 Reibmomentmessungen von 12 Wälzlagern umfasst. Darunter befanden sich Rillenkugellager (DGBB), Schrägkugellager (ACBB), Zylinderrollenlager (CRB) und Kegelrollenlager (TRB). Für jeden Betriebspunkt wurden in der FVA-Workbench Berechnungen sowohl mit einem auf ISO 14179 basierenden Ansatz [4] als auch mit dem universellen Reibungsmodell [2,3] durchgeführt. Der auf ISO 14179 basierende Ansatz bezeichnet in diesem Zusammenhang das in ISO/TR 14179-2 enthaltene Berechnungsverfahren für Wälzlagerverluste, das einer Methodik folgt, die aus früheren SKF-Ansätzen zur Lagerverlustberechnung hervorgegangen ist. Aufbau und statistische Auswertung der Validierung werden ausführlicher in [6] beschrieben.
Die Auswertung wurde bewusst so konzipiert, dass sie eine Situation in der frühen Konstruktionsphase abbildet. Die Vergleichsrechnungen entsprechen somit dem Informationsstand, der typischerweise verfügbar ist, bevor detaillierte lagerbezogene Daten bekannt sind. Der Vergleich stellt daher keine lagerspezifische Kalibrierung dar, sondern eine technisch orientierte Bewertung unter praktisch relevanten Einschränkungen hinsichtlich der verfügbaren Eingangsdaten.
Die statistische Auswertung verwendet das Verhältnis aus berechnetem und gemessenem Reibmoment. Werte über eins weisen auf eine Überschätzung hin, Werte unter eins auf eine Unterschätzung. Der Median m beschreibt die zentrale Tendenz dieser Verhältnisse, während die Streuspanne T, definiert als Verhältnis des 90-%- zum 10-%-Quantil, die Streuung der Abschätzungen abbildet.
Für den gesamten Datensatz zeigt die ISO-basierte Berechnung einen Median des Verhältnisses von berechnetem zu gemessenem Reibmoment von m = 1,43. Dies weist auf eine systematische Überschätzung des gemessenen Reibmoments hin. Das universelle Reibungsmodell ergibt einen Median von m = 0,81. Dies zeigt, dass das universelle Reibungsmodell die systematische Überschätzung des Referenzverfahrens deutlich reduziert, während der Median leicht unterhalb der gemessenen Werte liegt.
Die Streuspanne wird für den gesamten Datensatz von T = 2,54 auf T = 2,21 reduziert. Der Effekt ist nicht für alle Lagertypen gleich, wie Tabelle 1 zeigt. Eine Verringerung der Streuspanne wird bei Zylinderrollenlagern und Kegelrollenlagern erreicht, während bei Rillenkugellagern und Schrägkugellagern eine leichte Zunahme beobachtet werden kann. Dieses typabhängige Verhalten zeigt, dass der Nutzen des kontaktbasierten Ansatzes von Lagergeometrie, Kontaktbedingungen, den dominierenden Reibungsmechanismen und der Qualität der verfügbaren Eingangsdaten abhängt.
| Bearing Type | mISO | mUFM | TISO | TUFM |
|---|---|---|---|---|
| CRB | 1.42 | 0.81 | 2.16 | 1.92 |
| DGBB | 1.57 | 0.75 | 1.62 | 1.74 |
| TRB | 1.76 | 0.94 | 2.74 | 1.98 |
| ACBB | 0.95 | 0.80 | 2.17 | 2.63 |
| ALL | 1.43 | 0.81 | 2.54 | 2.21 |
Tabelle 1: Median m und Streuspanne T der Verhältnisse von berechnetem zu gemessenem Reibmoment für den ISO-basierten Ansatz und das universelle Reibungsmodell, gruppiert nach Lagertyp.
Insgesamt unterstützt die Validierung den Einsatz des universellen Reibungsmodells als erweiterte technische Berechnungsgrundlage für Wälzlagerverluste in der frühen Antriebsstrangauslegung. Die Ergebnisse zeigen eine reduzierte systematische Verzerrung für den Gesamtdatensatz und unterstützen den vorgesehenen physikalisch interpretierbaren Modellierungsansatz.
6. Praktische Bedeutung und Ausblick
Für die praktische Getriebeauslegung liegt die Bedeutung des universellen Reibungsmodells weniger darin, etablierte Verlustberechnungen zu ersetzen, sondern vielmehr darin, eine physikalisch interpretierbare Ebene für die frühe Bewertung von Antriebssträngen hinzuzufügen. Anstatt lediglich ein integrales Reibmoment bereitzustellen, kann die Berechnung hinsichtlich lokaler Kontaktgrößen wie Druck, Schmierfilmhöhe, Temperatur und Schubspannung interpretiert werden. Dies unterstützt die Identifikation dominierender Verlustmechanismen, den Vergleich von Konstruktionsvarianten und die Bewertung kritischer Betriebspunkte.
Dies ist insbesondere in frühen Konstruktionsphasen relevant, in denen das Ziel häufig nicht in der Reproduktion eines bestimmten Lagerversuchs liegt, sondern im Vergleich von Konstruktionsalternativen bei begrenzter Verfügbarkeit von Eingangsdaten. Sobald in späteren Entwicklungsphasen detailliertere Bauteilinformationen verfügbar werden, kann dieselbe Modellierung durch Hinzufügen von Lagergeometrie, Schmierstoffdaten, Oberflächeninformationen und Betriebsprofilen verfeinert werden.
Für die FVA-Workbench liegt der zusätzliche Nutzen in der Kombination aus einer Simulation des Antriebsstrangs auf Systemebene und einer lokalen kontaktbasierten Reibungsbewertung. Reibungsverluste können dadurch sowohl als Beiträge zur gesamten Getriebeverlustleistung als auch als Folgen lokaler tribologischer Kontaktbedingungen bewertet werden. Das Modell erweitert somit etablierte empirische, katalogbasierte und normbasierte Berechnungsmethoden.
Die kontaktbasierte Formulierung bietet außerdem eine Grundlage für die Erweiterung des Modellierungsansatzes über Wälzlagerkontakte hinaus. Da Zahnkontakte durch lokale Last, Gleitgeschwindigkeit, Schmierfilmbildung und Temperatur bestimmt werden, stellt die Übertragung derselben Modellierungsphilosophie auf Zahnflankenkontakte eine konsistente methodische Richtung hin zu einer ganzheitlicheren Bewertung des Antriebsstrangwirkungsgrads dar. Erste Anwendungen des universellen Reibungsmodells auf Stirn- und Schrägverzahnungen werden derzeit untersucht. Detaillierte Ergebnisse werden nach Abschluss der entsprechenden Validierungsarbeiten separat veröffentlicht.
Solche Erweiterungen erfordern entsprechende Validierungsdaten sowie geeignete bauteilspezifische Beschreibungen von Geometrie, Kinematik, Lastverteilung und Schmierungsbedingungen. Die vorliegende Validierung sollte daher als Nachweis für die Anwendung auf Wälzlager und als methodische Grundlage für die weitere Entwicklung verstanden werden, nicht als vollständige Validierung für alle Kontakte innerhalb eines Antriebsstrangs.
Zusammenfassend bietet das universelle Reibungsmodell eine physikalisch interpretierbare Berechnungsgrundlage für das Reibmoment von Wälzlagern in der FVA-Workbench. Es unterstützt die Bewertung in frühen Konstruktionsphasen, den Vergleich von Varianten und die schrittweise Erhöhung der Modellierungstiefe während des Entwicklungsprozesses. Angesichts der Bedeutung von Betriebsverlusten für Wirkungsgrad, thermisches Verhalten und Emissionen während der Nutzungsphase können kontaktbasierte Reibungsmodelle zu einer belastbareren Bewertung effizienter Getriebesysteme beitragen.
7. Literatur
[1] Koch, O. und Syla, S.: Tribologie als Kernkompetenz für nachhaltige Antriebstechnik. In: Bursac, N., Koch, O., Schleich, B., Wartzack, S. (eds): Nachhaltigkeit in der Produktentwicklung. Springer Vieweg, Wiesbaden. https://doi.org/10.1007/978-3-658-52117-2_14 , 2026
[2] Syla, S.; Keuthen, M. und Koch, O., FVA 998 I: Reibmodell für tribologische Phänomene in der FVA-Workbench, Frankfurt am Main: Forschungsvereinigung Antriebstechnik e.V., 2026
[3] Syla, S.; Keuthen, M. und Koch, O., FVA 998 II: Reibmodell FVA Workbench II, Frankfurt am Main: Forschungsvereinigung Antriebstechnik e.V., 2026
[4] ISO/TR 14179-2:2001(E): Gears - Part 2: Thermal load-carrying capacity, 2001
[5] Syla, S.; Koch, O.; Keuthen, M.; Wuthenow, R.: A Component Independent Friction Model for Machine Elements. Tribologie und Schmierungstechnik 72(6), 2025. DOI: 10.24053/TuS-2025-0030.
[6] Wuthenow, R.; Syla, S.; Keuthen, M.; Koch, O.: Unified Friction Modeling Approach for Advanced Drivetrain Simulation. Bearing World, 2026
Autor
Dr.-Ing. Ralf Wuthenow
Head of Modeling and Simulation
FVA GmbH